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开通建设银行短信提醒可以通过以下步骤进行。
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点。
2、在银行大堂找到“智能柜员机”，通过它进行办理，或者可以取号排队，在叫号后前往柜台办理。
3、告诉工作人员想要开通短信提醒功能，并填写一张表格，包括姓名、身份证号、银行卡号以及手机号等个人信息，需要选择开通短信提醒的最低金额提醒服务，并支付相应的短信费用，费用会根据所选的服务类型有所不同，可以选择包月或包年的方式支付费用，还需要验证自己的手机号码是否有效和正确。
还可以通过手机APP开通短信提醒服务：
1、下载并打开建设银行APP。
2、在页面上方找到“搜索”标识并点击，进入后在搜索框输入“短信提醒”，并点击“搜索”。
3、在搜索结果中找到并点击“短信通知”，进入后点击“立即开通”，按页面显示操作即可开通成功，但这种方式可能需要已预留手机号码和验证码，并且开通短信提醒功能需要支付相应费用。
方式可能会因具体情况而有所不同，建议根据个人情况选择合适的开通方式，如有更多疑问可以咨询建设银行工作人员获取更多帮助。